TUGAS
2 :
1.
Pengaruh banyaknya peminat program KB di
Rt 004 terhadap jumlah kelahiran setiap tahunnya. Diketahui data peminat KB dan
jumlah kelahiran sebagai berikut:
Peminat
KB
|
Jumlah
kelahiran
|
X
|
Y
|
5
|
70
|
10
|
65
|
15
|
60
|
20
|
50
|
30
|
40
|
Dengan
= 5%
1)
Ujilah
normalitas terhadap peminat KB (x)
2)
Ujilah
normalitas terhadap jumlah kelahiran (y)
3)
Ujilah
apakah kedua populasi memiliki variansi yang sama
4)
Tentukan
persamaan regresiya !
5)
Berapakah
besar pengaruh peminat KB terhadap jumlah kelahiran
Solusi:
1. Uji
normalitas terhadap peminat KB (x)
1)
H0
: Sampel
berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1
: Sampel
tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2)
= 5% = 0,05
3) Statistik
Uji yang digunakan:
L = Maks |F(Zi)-S(Zi)|
4) Komputasi:
Dari data di atas diperoleh:
= 16 , S = 9,61
Tabel Untuk Mencari Lmaks
xi
|
Zi
|
Ztabel
|
F(Zi)
|
S(Zi)
|
|F(Zi)-S(Zi)|
|
5
|
-1,14
|
0,3729
|
0,1271
|
0,2000
|
0,0729
|
10
|
-0,62
|
0,2324
|
0,2676
|
0,4000
|
0,1324
|
15
|
-0,10
|
0,0398
|
0,4602
|
0,6000
|
0,1398
|
20
|
0,41
|
0,1591
|
0,6591
|
0,8000
|
0,1409*
|
30
|
1,46
|
0,4279
|
0,9279
|
1,0000
|
0,0721
|
Lobs
= Maks |F(Zi)-S(Zi)| = 0, 1409
5) Daerah
Kritis:
Ltabel =
; n = 0,05 ; 5 = 0,337
H0 diterima jika Lobs
< Ltabel
0,1409 < 0,3370 (H0
diterima)
6) Keputusan
Uji: H0 diterima
7) Kesimpulan:
Populasinya berdistribusi normal
2.
Uji
normalitas terhadap jumlah kelahiran (y)
1) H0:
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1:
Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2)
=
5% = 0,05
3) Statistik
Uji yang digunakan:
L = Maks |F(Zi))-S(Zi)|
4) Komputasi:
Dari
data di atas diperoleh:
= 57 , S = 12,04
Tabel Untuk Mencari Lmaks
xi
|
Zi
|
Ztabel
|
F(Zi)
|
S(Zi)
|
|F(Zi)-S(Zi)|
|
40
|
-1,41
|
0,4207
|
0,0793
|
0,2000
|
0,1207
|
50
|
-0,58
|
0,2190
|
0,2810
|
0,4000
|
0,1190
|
60
|
0,25
|
0,0987
|
0,5987
|
0,6000
|
0,0013
|
65
|
0,66
|
0,2454
|
0,7454
|
0.8000
|
0,0546
|
70
|
0,08
|
0,3599
|
0,8599
|
1,0000
|
0,1401*
|
Lobs
= Maks |F(Zi)-S(Zi)| = 0,1401
5) Daerah
Kritis:
Ltabel
=
; n = 0,05 ; 5 = 0,337
H0
diterima jika Lobs < Ltabel
0,1401 < 0,3370 (H0
diterima)
6) Keputusan
Uji: Keputusan Uji: H0 diterima
7) Kesimpulan:
Populasinya berdistribusi normal
3.
Ujilah apakah kedua populasi
memiliki variansi yang sama
Data:
x
|
5
|
10
|
15
|
20
|
30
|
y
|
70
|
65
|
60
|
50
|
40
|
1)
H0: a12 = a22
(variansi populasi homogen)
H1:
tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen)
2)
= 5% = 0,05
3)
Statistik Uji yang digunakan:
4)
Komputasi:
Setelah
dihitung diperoleh: S1 = 9,61, S2 = 12,04
5)
Daerah Kritis:
Ftabel = F0,05 ; (n1-1,
n2-2) = F0,05 ; 4 ; 4 = 5,19
H0 diterima jika Fobs
< Ftabel
0,69 < 5,19
6)
Keputusan Uji: H0 diterima
7)
Kesimpulan: variansi-variansi dari kedua
populasi homogen/sama
4.
Persamaan
regresinya
1)
Data :
No
|
X
|
Y
|
XY
|
X2
|
Y2
|
1
2
3
4
5
|
5
10
15
20
30
|
40
50
60
65
70
|
200
500
900
1300
2100
|
25
100
225
400
900
|
1600
2500
3600
4225
4900
|
Jml
|
80
|
285
|
5000
|
1650
|
16825
|
SOLUSI:
∑ y = na + b∑
x ..............1)
∑ xy = a∑ x
+ b∑ x2 ........2)
Didapat
persamaanna:
285 = 5a + 80b ................1)
5000 = 80a + 1650b ........2)
285 = 5a + 80b ..........
80 22800
= 400a + 6400b
5000
= 80a + 1650b ..
5 25000
= 400a + 8250b
-2200
= -1850b
B = 1,189
Subtitusi ke
persamaan 1 diperoleh:
285 = 5a + 80b
285 = 5a + 80 (1,189)
285 = 5a + 95,12
5a = 285 – 95,12
5a = 189, 88
a = 37,98
jadi persamaan
model regresinya adalah y = 37,98 + 1.189x
5.
Berapa besarnya
pengaruh (kontribusi) peminat KB terhadap jumlah kelahiran
Koefisien kolerasinya (r) adalah 0,95
Koefisien determinasi (R) = r2 = (0,95)2 =
0,90
Artinya: besar pengaruh
peminat KB sangat kuat, adapun besarnya kontribusi peminat KB terhadap jumlah
kelahiran adalah sebesar 90%.